開講所属環境共生学部
時間割コード34315301
授業科目名数学I
授業科目名(英文)Mathematics I
科目区分基礎科目
担当教員犬塚 裕樹
開講年次1年生
学期・曜日・時限前期 金曜日 5時限
単位数2


概要
微分積分学の応用を念頭におき、基礎を学ぶ。数学の発展における背景の数学史なども解説しながら、微分積分学の理解を深めていく。できるだけ演習問題をおこない、受講生の理解を確かめながら進めていく。
到達目標
微分積分学の基礎と応用が理解できる。
履修上の注意
講義中に、講義とあわせて演習問題をおこなう。
授業計画
第1回 講義ガイダンス、微分積分概論、数学史
第2回 関数と極限(1):関数
第3回 関数と極限(2):極限
第4回 微分法:導関数
第5回 合成関数の微分
第6回 媒介変数表示の微分
第7回 高次導関数
第8回 微分法の応用:ロルの定理
第9回 コーシ―の平均値の定理
第10回 平均値の定理の応用(1):関数の増減
第11回 平均値の定理の応用(2):不定形の極限値
第12回 テーラーの定理:
第13回 マクローリンの定理
第14回 テーラーの定理の応用
第15回 マクローリンの定理の応用
予習・復習
について
 数学が不得手と思う受講生は、予習よりも復習に重点をおいてほしい。授業中に解いた問題を、自力で再度解けるかどうかを試すことが必要である。理解できないところ
があれば、式変形のどの部分が原因かを探してほしい。ゆっくりと腰をおちつけて、結局何がわかったのか、など振り返りながら取り組んでほしい。独自のアイデアがだせるように努力し、まとまれば自由演習レポートとして提出することができる(任意)。また、少しでも疑問があれば、質問することがだいじである。できるだけ受講生の意見が聞けるように工夫をする。
使用教材
市東和夫、中田広光、八幡誠共著「基礎微分積分」(産業図書)
参考文献
微分積分学については多くの書籍が書店に並んでいる。自分にあった書籍を探して自学することは理解を深める上で役にたつだろう。
単位認定
の方法
定期試験の得点が基準となる。講義中の小テストとレポート提出の得点を加点したものを最終成績とする。
成績評価基準
講義内容をどの程度理解したかを評価する。
その他1
その他2
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